La cuestión de la Geometría

Acerca de la Reflexión de la Comisión de Educación de la Sociedad Matemática Paraguaya para la Jornada de Revisión de la Matemática. Por la importancia que tiene este pensamiento, me gustaría transcribir parte de la reflexión que hemos hecho en el seno de la comisión de educación de la Sociedad Matemática Paraguaya y que hicieran llegar a la jornada de revisión de la matemática para el programa nacional de matemática del Ministerio de Educación. Esta reflexión, desde mi punto de vista, debe ser uno de los ejes fundamentales de la educación paraguaya.

“La cuestión de la Geometría. Estamos convencidos, como Comisión de Educación de la Sociedad Matemática Paraguaya y como parte de nuestra comunidad, de que la geometría no está adecuadamente implementada ni en el plan curricular ni en el aula. Actualmente, su enseñanza se limita al uso de fórmulas, lo cual restringe el potencial de la matemática y de la geometría. A lo largo de la historia, la geometría ha sido una herramienta fundamental para el desarrollo del pensamiento humano, promoviendo la reflexión, no la mera memorización de fórmulas. Por ello ha tenido y sigue teniendo un impacto tan profundo en nuestra civilización. Consideramos que la geometría debería integrarse de manera integral en todo el sistema educativo mediante:

1. a) el trabajo práctico con geometría en contextos lineales, planos y espaciales,
2. b) la reflexión sobre sus conceptos y su extrapolación como forma de pensamiento,
3. c) el uso de su estructura axiomática abstracta, y
4. d) el aprendizaje y aplicación de su mecanismo lógico de demostración de verdades en todas las áreas.

 Creemos que es fundamental una “geometrización” de la educación en Paraguay.

 En nuestras conversaciones sobre este tema, a menudo alguien siempre señala que “la geometría ya está en el plan curricular y que, de hecho, se la enseña”. Coincidimos en que existen fórmulas geométricas en los programas, pero aún falta cubrir el resto de los aspectos, que sin temor a equivocarnos consideramos los más importantes.

No podemos afirmar exhaustivamente, pero nos atrevemos a decir que los ítems mencionados no se abordan en el plan curricular actual ni se implementan en el aula con la rigurosidad ni en la extensión necesarias. Es más, asumimos el riesgo de afirmar que estos elementos no se desarrollan ni siquiera en el bachillerato, ya sea técnico o tradicional. Por lo tanto, la formación en los puntos a) hasta d) debería incluirse en todos los niveles. De lo contrario, al llegar a la universidad, los profesores notarán que los estudiantes carecen de habilidades para pensar geométricamente, resultado de una educación que no los ha preparado para ello. Es urgente recuperar este enfoque, lo cual estimamos puede llevar alrededor de siete años. Debería incluirse al menos desde el tercer ciclo y luego permear a los demás niveles, inclusive el universitario, donde también se la ha perdido en gran medida.

La geometría presenta una ventaja adicional: es posiblemente la más tangible de todas las ciencias, incluyendo matemática, química, física, ingenierías, hasta las ciencias sociales y humanísticas, como derecho, economía y contabilidad. Está en todo. Una vez que se comprende la geometría, es fácil relacionarla con otros campos.”

Como se menciona en el texto y seguramente podemos abordarlo en sucesivas comunicaciones, el impacto de la geometría Euclideana es demasiado significativo en nuestra civilización como para que sea restricta meramente al uso de fórmulas. Es necesario y fundamental dejarla que sea lo que siempre ha sido: un mecanismo para pensar y aprender a pensar, permitiendo poder a partir de premisas simples, ir construyendo un camino que nos lleve a la verdad del descubrimiento y el conocimiento. Ahí estriba su principal aporte a nuestra civilización y su impacto.